‘सांख्य’ दर्शन : आखूड शिंगी असली तरी बहुदुधी अशक्य!

कोविडच्या बाबतीत एक चमत्कारिक निष्कर्षाचा शोधनिबंध वाचण्यात आला. लोकसंख्येतील सिगारेट ओढणाऱ्यांच्या प्रमाणापेक्षा कोविडबाधित रुग्णांमधील सिगारेट ओढणाऱ्यांचे प्रमाण खूपच कमी दिसत होते. एवढ्यावरून निकोटिनचा कोविडप्रतिबंध म्हणून वापर होऊ शकतो का, असा मुद्दा त्यात उपस्थित केला होता. सिगारेट ओढणे हे श्वसनक्रियेसाठी बाधक असते. मग सिगारेट ओढणाऱ्यांचे प्रमाण कोविड रुग्णांमध्ये कमी का? याचे उत्तर वैद्यकीय विज्ञानात नव्हे, तर संख्याशास्त्रात शोधायला हवे आहे! आकडेवारीतील असे परस्परविरोधी सहसंबंध काही वेळेला ‘बर्कसन्स पॅराडॉक्स’ मुळे दिसतात. कोविडमुळे गंभीर आजारी असलेल्यांत आणि प्रतिदिन खूपच जास्त सिगारेट ओढणाऱ्यांत एक समान दुवा आढळतो. दोघांमध्ये आजारी पडल्यामुळे रुग्णालयात जाण्याची शक्यता जास्त. तर, ‘रुग्णालयात आजारी असणे’ या समान दुव्याला ‘कोलायडर व्हेरियेबल’ म्हणतात. समान दुव्याच्या आधारे आकडेवारी बघितलीत तर आकडेवारीतून बरेचदा चमत्कारिक निष्कर्ष निघतात. यालाच ‘बर्क्सन्स पॅराडॉक्स’ म्हणतात.

‘रुग्णालयात दाखल केलेले रुग्ण’ या निकषावर पाहिले तर प्रतिदिन जास्त सिगारेट ओढणाऱ्यांत कोविडचे गांभीर्य कमी असल्याचे आढळते! असे का झाले? रुग्णालयात दाखल झाला आहे; पण कोविड फारसा गंभीर नाही, याचा अर्थ असा, की त्याला कुठलातरी दुसरा गंभीर आजार (कर्करोग, इ.) असणार. सिगारेट ओढणाऱ्यांत गंभीर आजारांचे प्रमाण जास्त असते. रुग्णालयातील आकडेवारी पाहिली तर सिगारेटवाल्यांना कोविडचा गंभीर आजार नाही, असे दिसते! पण त्यावरून काढलेला ‘निकोटिनमुळे कोविडचे गांभीर्य वाढणार नाही’, हा निष्कर्ष ‘कोलायडर बायस’मुळे निघतो.

याच पॅराडॉक्सचे अजून एक उदाहरण पाहूया. उत्तम लिहिलेल्या पुस्तकाचा सिनेमा हा ‘कधीच चांगला नसतो’ असा आक्षेप नेहेमी ऐकायला मिळतो. हा पण ‘बर्कसन्स पॅराडॉक्स’ आहे! गोष्टही उत्तम हवी आणि छायांकनदेखील सुरेख पाहिजे, अशा दोन अपेक्षा प्रेक्षकांच्या मनात असतात. अशा अपेक्षेवर खरे उतरणारे सिनेमे एकतर कमीच असतात. कथा फारच उत्तम असली, तर छायांकन सुमार असलेले चित्रपटही आपल्या या चोखंदळ यादीत प्रवेश करतात. मग आपल्याला असा भास होतो, की उत्तम कथांवर आधारित चित्रपट साधारणपणे सुमारच आहेत. तर, दोष आपल्या दुहेरी निकषांमुळे तयार झालेल्या मर्यादित यादीचा आहे, आपण मात्र बॉलीवूडला नावे ठेवून मोकळे होतो!

जॉर्डन एलेनबर्ग याचे ‘हाउ नॉट टू बी रॉंग’ हे गाजलेले पुस्तक. या पुस्तकात त्याने दिलेला एक प्रसिद्ध किस्सा आहे. एका मुलीचे लग्न ठरत नव्हते. ती तिच्या आई वडिलांना म्हणाली, ‘चांगली दिसणारी मुलं इतकी खडूस का बरं असतात?’ आई वडिलांनी मुलीची समजूत न घालता तिला लगेच ‘बर्कसन्स पॅराडॉक्स’ शिकवावा! मुलीकरीता मुलगा बघतांना मुलगा ‘चांगला दिसणारा’ आणि ‘चांगला वागणारा’ (खडूस नको); असे दोन निकष आई-वडील लावतात. या यादीमध्ये जी वागणुकीला अतिउत्तम मुले आहेत, ती दिसायला अति-उत्तम नसली तरी चालते. मर्यादित आकडेवारीमुळे मुलीला मात्र असे वाटू लागते, की उत्तम दिसणे आणि उत्तम वागणे हे परस्परविरोधी गुण आहेत! संख्याशास्त्रातील या गमतीचे प्रतिबिंब मराठीतही आहे. संख्याशास्त्रज्ञ ज्याला बर्कसन्स पॅराडॉक्स म्हणतात, त्याला मराठी माणूस ‘आखूड शिंगी बहुदुधी’ असे म्हणतो! आखूड शिंगी असली, तर बहुदुधी असणे अशक्यच!